Câu 10 Khai triển hàm số f(x)=(x-2)^3e^5x thành chuỗi Taylor trong lân cận của điểm x=2 Khẳng định nào dưới đây là đáng? A A f(x)=e^10sum _(n=1)^infty (5^n)/(n!)(x-2)^n+3,forall xin R f(x)=e^10sum _(n=0)^infty (5^n)/(n!)(x-2)^n+3,forall xin R C C f(x)=e^5sum _(n=1)^infty (5^n)/(n!)(x-2)^n+3,forall xin R D f(x)=e^5sum _(n=0)^infty (5^n)/(n!)(x-2)^n+3,forall xin R

Khai triển Taylor của hàm số tại điểm là: Áp dụng vào bài toán, ta khai triển tại điểm : Nhân với , ta được: Vậy đáp án đúng là **B**.