Étudier la convergence de int _(3)^19(2)/((x-11)^1/3)dx et, si l'intégrale est convergente, donner sa valeur. a) L'intégrale est square b) Dans I'hypothèse où elle est convergente, sa valeur approximative à pm 0.001 est square Ecrire 333 si l'intégrale est divergente.

L'intégrale donnée est une intégrale impropre car la fonction n'est pas définie en , qui appartient à l'intervalle d'intégration . Nous devons donc la décomposer en deux intégrales : Étudions la convergence de la première intégrale : La première intégrale converge et vaut -12.Étudions la convergence de la deuxième intégrale : La deuxième intégrale converge et vaut 12.Par conséquent, l'intégrale initiale converge et sa valeur est : a) L'intégrale est **convergente**.b) Dans l'hypothèse où elle est convergente, sa valeur approximative à est **0**.