11. La différence des âges de deux sceurs est de 8 ans Marie a 7 ans de moins que le double de l'âge de Lydia Quel est l'âge de Marie?

Soit M l'âge de Marie et L l'âge de Lydia.On nous dit que la différence de leurs âges est de 8 ans. On ne sait pas qui est la plus âgée, donc on peut écrire deux équations:* M - L = 8 ou* L - M = 8On nous dit aussi que Marie a 7 ans de moins que le double de l'âge de Lydia. On peut écrire ceci comme :* M = 2L - 7Maintenant, nous avons un système de deux équations. Essayons les deux possibilités pour la première équation :**Possibilité 1:**M - L = 8M = 2L - 7Substituons la deuxième équation dans la première :(2L - 7) - L = 8L - 7 = 8L = 15Si L = 15, alors M = 2(15) - 7 = 30 - 7 = 23**Possibilité 2:**L - M = 8M = 2L - 7Substituons la deuxième équation dans la première :L - (2L - 7) = 8L - 2L + 7 = 8-L + 7 = 8-L = 1L = -1Un âge négatif n'est pas possible. Donc, la seule solution valable est la première.Donc, Marie a 23 ans.