Question
Extra Work State if the three numbers can be the measures of the sides of a triangle. 1) 9,6,18 2) 22,10,9 3) 22,10,10 4) 3,6,7 5) 12,7,8 6) 6,8,10 7) 11,3,9 8) 12,11,9 9) 9,9,8 10) 10,19,6 11) 12,10,11 12) 17,11,8 13) 12,10,2 14) 6,9,6 15) 16,11,9 16) 9,8,7 17) 9,11,8 18) 14,12,7 19) 12,21,6 20) 10,9,6 Two sides of a triangle have the following measures.Find the range of possible measures for the third side. 21) 7,7 22) 6,6 23) 10,11 24) 11,9 25) 8,9 26) 6,7 27) 11,6 28) 9,6 29) 6,10 30) 11,7 31) 8,11 32) 6,12
Solution
3.7
(194 Votes)
Olivia
Veteran ยท Tutor for 10 years
Answer
### 1) No### 2) No### 3) No### 4) Yes### 5) Yes### 6) Yes### 7) No### 8) Yes### 9) Yes### 10) No### 11) Yes### 12) Yes### 13) No### 14) No### 15) Yes### 16) Yes### 17) Yes### 18) Yes### 19) No### 20) Yes### 21)
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Explanation
## Step 1: Triangle Inequality Theorem### The Triangle Inequality Theorem states that the sum of the lengths of any two sides of a triangle must be greater than the length of the third side. We will use this theorem to determine if the given side lengths can form a triangle.## Step 2: Applying the Theorem to Given Sets of Side Lengths### For each set of side lengths, we check if the sum of any two sides is greater than the third side. If this condition holds true for all three combinations of sides, then the lengths can form a triangle.