[(4cdot a^-3cdot c^2cdot (acdot c^-1)^3)/(8cdot a^2)cdot c^(-2cdot (ccdot a^-2)^2)]^2

Para simplificar la expresión dada, sigamos los pasos uno por uno:La expresión original es: Primero, simplifiquemos las potencias dentro de los paréntesis:1. \((a \cdot c^{-1})^{3} = a^{3} \cdot (c^{-1})^{3} = a^{3} \cdot c^{-3}\)2. \((c \cdot a^{-2})^{2} = c^{2} \cdot (a^{-2})^{2} = c^{2} \cdot a^{-4}\)Sustituyendo estas simplificaciones en la expresión original, obtenemos: Ahora, combinemos las potencias de y :- Para : - Para : En el denominador:- Para : - Para : La expresión se simplifica a: Simplificando aún más: Finalmente, elevamos al cuadrado: Por lo tanto, la expresión simplificada es: