Question
5. Rari membayar Rp. 77.000,00 untuk membeli 2 mathrm(~kg) seruk, 4 mathrm(~kg) apel, dan 1 mathrm(~kg) mangga di toko buah. Siska membeli 1 mathrm(~kg) Jeruk, 1 mathrm(~kg) apel, daxi 1 mathrm(~kg) mangga ditoko yang sama. siska membayar sebesar Rp.30.000.00 vera membeli 1 mathrm(~kg) Jeruk, 2 mathrm(~kg) apel, dan 2 mathrm(~kg) mangga dengan harga Rp. 52.000-00. a. Berapakah harga masing-masing buah tiap mathrm(kg) ? b. Dorimembeli 3 mathrm(~kg) Jeruk, 1 mathrm(~kg) apel, 1 mathrm(~kg) mangga ditoko yang sama. Berapakah uang yang harus dibayarkan Doni?
Solution
4
(207 Votes)
Yaretzi
Professional ยท Tutor for 6 years
Answer
a. Untuk menentukan harga masing-masing buah per kg, kita bisa menggunakan sistem persamaan linear. Misalkan:* j = harga jeruk per kg* a = harga apel per kg* m = harga mangga per kgDari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk tiga persamaan:* Persamaan 1 (Rari): 2j + 4a + m = 77000* Persamaan 2 (Siska): j + a + m = 30000* Persamaan 3 (Vera): j + 2a + 2m = 52000Kita bisa menyelesaikan sistem persamaan ini dengan beberapa cara, misalnya eliminasi atau substitusi. Berikut salah satu cara penyelesaiannya dengan metode eliminasi:1. **Eliminasi `m` dari Persamaan 1 dan 2:** Kurangi Persamaan 2 dari Persamaan 1: (2j + 4a + m) - (j + a + m) = 77000 - 30000 j + 3a = 47000 (Persamaan 4)2. **Eliminasi `m` dari Persamaan 2 dan 3:** Kalikan Persamaan 2 dengan 2: 2j + 2a + 2m = 60000 Kurangi persamaan ini dari Persamaan 3: (j + 2a + 2m) - (2j + 2a + 2m) = 52000 - 60000 -j = -8000 j = 80003. **Substitusi nilai `j` ke Persamaan 4:** 8000 + 3a = 47000 3a = 39000 a = 130004. **Substitusi nilai `j` dan `a` ke Persamaan 2:** 8000 + 13000 + m = 30000 21000 + m = 30000 m = 9000Jadi, harga masing-masing buah per kg adalah:* **Jeruk: Rp 8.000,00*** **Apel: Rp 13.000,00*** **Mangga: Rp 9.000,00**b. Doni membeli 3 kg jeruk, 1 kg apel, dan 1 kg mangga. Total biaya yang harus dibayarkan Doni adalah:(3 * 8000) + (1 * 13000) + (1 * 9000) = 24000 + 13000 + 9000 = 46000Jadi, Doni harus membayar **Rp 46.000,00**.