MAT 063-212 11.La différence des âges de deux sceurs est de 8 ans Marie a 7 ans de moins que le double de l'âge de Lydia . Quel est l'âge de Marie?

Soit M l'âge de Marie et L l'âge de Lydia.On nous dit que la différence de leurs âges est de 8 ans. On ne sait pas qui est la plus âgée, donc on peut écrire deux équations:* M - L = 8 (Si Marie est la plus âgée)* L - M = 8 (Si Lydia est la plus âgée)On nous dit aussi que Marie a 7 ans de moins que le double de l'âge de Lydia. On peut écrire cette information comme l'équation:* M = 2L - 7Maintenant, nous avons un système de deux équations. Nous allons tester les deux possibilités pour la première équation.**Possibilité 1: M - L = 8**Remplaçons M par 2L - 7 dans cette équation:(2L - 7) - L = 8L - 7 = 8L = 15Si L = 15, alors M = 2(15) - 7 = 30 - 7 = 23Donc, dans ce cas, Marie a 23 ans et Lydia a 15 ans. La différence d'âge est bien de 8 ans (23 - 15 = 8).**Possibilité 2: L - M = 8**Remplaçons M par 2L - 7 dans cette équation:L - (2L - 7) = 8L - 2L + 7 = 8-L + 7 = 8-L = 1L = -1Un âge négatif n'est pas possible. Donc, cette possibilité est incorrecte.**Conclusion:**L'âge de Marie est de ans.