Question 6 La proposition conditionnelle << Si Karlo a le droit de voter,alors il a au moins 18 ans a été reformulée comme suit: << Si Karlo n'a pas au moins 18 ans,alors il n'a pas le droit de voter.>> Quel type de proposition est cette derniere phrase? A. Inverse B Réciproque C Biconditionnelle D . Contraposée Question 7 Les ensembles U,A etB sont définis comme suit: U= 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 A= 1,3,6,9,12,15 B= 2,4,6,8,10,12,14 Quelle est la valeur de n(Acup B)' ?

**Question 6**<br /><br />La phrase reformulée « Si Karlo n'a pas au moins 18 ans, alors il n'a pas le droit de voter » est la **contraposée** de la proposition originale. La contraposée d'une proposition conditionnelle "Si P, alors Q" est "Si non Q, alors non P". Ici, P est "Karlo a le droit de voter" et Q est "Karlo a au moins 18 ans". La contraposée est donc bien "Si Karlo n'a pas au moins 18 ans (non Q), alors il n'a pas le droit de voter (non P)".<br /><br />Donc la réponse est **D. Contraposée**.<br /><br />**Question 7**<br /><br />On cherche $n(A\cup B)'$, c'est-à-dire le nombre d'éléments qui n'appartiennent pas à l'union de A et B. L'union de A et B, notée $A\cup B$, est l'ensemble des éléments qui appartiennent à A, à B, ou aux deux.<br /><br />D'abord, calculons $A\cup B$:<br /><br />$A\cup B = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15\}$<br /><br />Ensuite, on cherche le complémentaire de $A\cup B$ par rapport à l'univers U, noté $(A\cup B)'$. C'est l'ensemble des éléments de U qui ne sont pas dans $A\cup B$.<br /><br />$(A\cup B)' = \{5, 7, 11, 13\}$<br /><br />Enfin, on calcule le nombre d'éléments dans $(A\cup B)'$, noté $n(A\cup B)'$.<br /><br />$n(A\cup B)' = 4$<br /><br />Donc la valeur de $n(A\cup B)'$ est $\boxed{4}$.<br />