3 Dans chaque cas déterminez tous los nombres correspondant a l'affirmation. a) Jo suls un nombre dócimal a deux chiffres non nuls, si on m'arrondit a l'unité, on obtient 8. square b) Jo suls un nombre dócimal à trols chiffres non nuls, lo chiffre 2 est a la position des dixiomes et si on m'arrondit aux dixièmes près, on obtient 3.2. square c) Jo suls un nombre décimal à cing chiffres non nuls, sl on m'arrondit aux dixièmos, on obtient 42 et si on m'arrondit aux centiemes, on obtient 41,99 . square d) Je suis un nombre décimal dont la partie décimale'compte trols chiffres et entière est nulle, si on m'arrondit aux centiemes, on obtient 0,34 et la somme de tous les chilfres qui me composent est 11. square

**a) Je suis un nombre décimal à deux chiffres non nuls, si on m'arrondit à l'unité, on obtient 8.**<br /><br />Les nombres décimaux à deux chiffres non nuls qui s'arrondissent à 8 sont compris entre 7,5 (inclus) et 8,5 (exclus). Donc les nombres possibles sont 7,5 ; 7,6 ; 7,7 ; 7,8 ; 7,9 ; 8,1 ; 8,2 ; 8,3 et 8,4.<br /><br />**b) Je suis un nombre décimal à trois chiffres non nuls, le chiffre 2 est à la position des dixièmes et si on m'arrondit aux dixièmes près, on obtient 3,2.**<br /><br />Le nombre est de la forme 3,2X où X est le chiffre des centièmes. Pour que l'arrondi aux dixièmes soit 3,2, X doit être inférieur à 5. Comme X doit être non nul, les valeurs possibles pour X sont 1, 2, 3 et 4. Les nombres possibles sont donc 3,21 ; 3,22 ; 3,23 et 3,24.<br /><br />**c) Je suis un nombre décimal à cinq chiffres non nuls, si on m'arrondit aux dixièmes, on obtient 42 et si on m'arrondit aux centièmes, on obtient 41,99.**<br /><br />Si l'arrondi aux dixièmes est 42, le nombre est compris entre 41,5 et 42,5 (exclus). Si l'arrondi aux centièmes est 41,99, le nombre est compris entre 41,985 et 41,995 (exclus). En combinant ces deux informations, le nombre doit être compris entre 41,985 et 41,995 (exclus). Comme il doit avoir cinq chiffres non nuls, les nombres possibles sont 41,985 ; 41,986 ; 41,987 ; 41,988 ; 41,989 ; 41,991 ; 41,992 ; 41,993 et 41,994. Cependant, l'arrondi aux dixièmes de ces nombres est 42,0 et non 42. Il y a donc une contradiction dans l'énoncé et aucun nombre ne correspond à la description.<br /><br />**d) Je suis un nombre décimal dont la partie décimale compte trois chiffres et la partie entière est nulle, si on m'arrondit aux centièmes, on obtient 0,34 et la somme de tous les chiffres qui me composent est 11.**<br /><br />Le nombre est de la forme 0,UVW où U, V et W sont des chiffres. L'arrondi aux centièmes est 0,34, donc le nombre est compris entre 0,335 et 0,345 (exclus). U=3 et V=3 ou V=4. La somme des chiffres est 11, donc 0 + U + V + W = 11, ce qui signifie U + V + W = 11.<br /><br />* Si V=3, alors 3 + 3 + W = 11, donc W = 5. Le nombre est 0,335.<br />* Si V=4, alors 3 + 4 + W = 11, donc W = 4. Le nombre est 0,344.<br /><br />Les nombres possibles sont donc 0,335 et 0,344.<br />