y=x^2-2x-5 y=x^3-2x^2-5x-9 When the mo aquations shown are graphed in the coodinate plane, they intersect at a point. Quandolas cos exacones mostradas se grafican on el plano coordinadh, so intersectar en un punto What is the y coordinate of the point of intersection? Qualles la coordenada y del punto de intersecoion? Enter your answer in the box Escribe tu respuesta en el cuada y^a square

Para encontrar la coordenada y del punto de intersección, primero debemos encontrar la coordenada x. Como ambas ecuaciones son iguales a y, podemos igualarlas entre sí:<br /><br />x² - 2x - 5 = x³ - 2x² - 5x - 9<br /><br />Ahora, reorganizamos la ecuación para igualarla a cero:<br /><br />0 = x³ - 3x² - 3x - 4<br /><br />Podemos intentar encontrar una raíz entera usando el teorema de la raíz racional. Los posibles factores racionales son ±1, ±2, y ±4. Probando estos valores:<br /><br />* Si x = 1: 1 - 3 - 3 - 4 = -9 ≠ 0<br />* Si x = -1: -1 - 3 + 3 - 4 = -5 ≠ 0<br />* Si x = 2: 8 - 12 - 6 - 4 = -14 ≠ 0<br />* Si x = -2: -8 - 12 + 6 - 4 = -18 ≠ 0<br />* Si x = 4: 64 - 48 - 12 - 4 = 0<br /><br />Por lo tanto, x = 4 es una raíz de la ecuación.<br /><br />Ahora que conocemos el valor de x, podemos sustituirlo en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de y. Usaremos la primera ecuación por ser más sencilla:<br /><br />y = (4)² - 2(4) - 5<br />y = 16 - 8 - 5<br />y = 3<br /><br />Por lo tanto, la coordenada y del punto de intersección es 3.<br /><br />Respuesta: 3<br />