Question
Latihan (Tygas . 3) 7. 2sqrt12xx3sqrt6= 2. (21)/(5-sqrt2)= 3. (3sqrt2)/(2sqrt2-sqrt3)=
Solution
Expert Verified
4.7(191 Voting)
AlainaMaster · Tutor for 5 years
Answer
<br />1. 6√3<br />2. 21/(5-√2)= 21〖(5+√2)〗/〖〗〖22〗= 21(5+√2)〖/22〗= 105/22+21√2/22=105/22+(21/22)√2<br />3. 3√2/(2√2-√3)= 3√2〖(2√2+√3)〗/〖〗〖12〗= sqrt(2)(2sqrt(2)+sqrt(3))〖/〗〖sqrt(12)〗=〖〗〖2*2〗+sqrt(6)=4+sqrt(6)
Explain
<br />1. Nilai dari 2√12 *x* 3√6 adalah 6√3. Ini dapat kita hitung dengan cara yang sederhana yaitu mengalikan √12 dengan √6 dan kemudian dikalikan dengan 2 dan 3, hasilnya adalah 6√3.<br />2. Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan identitas a^2 - b^2 = (a-b)*(a+b). Dalam hal ini a = 5 dan b = sqrt2, jadi 5^2 - sqrt2^2 = (5 - sqrt2) * (5 + sqrt2) maka expresi 5 - sqrt2 pada kelompok denominasi berubah menjadi (5^2 - sqrt2^2) = 22 hence (a-b)/(a^2 - b^2) membatalkan pembilang dan penyebut dan (a-b) / (22) = 1. Oleh sebab itu, hasilnya adalah 21*(5 + sqrt2)〖/22〗= 105+(21/22)√2.<br />3. Untuk mencari jawaban pertanyaan ketiga ini, kita perlu menggunakan konsep berpangakat dua yaitu (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b). Manggunakan konsep ini mengubah 2sqr(2) - sqrt(3) menjadi 2^2 - root(2)x². Sakarang ditembak oleh skenario pembilang dan penyang bisa- bis. Dengan demikian ekpresinya berubah menjadi sqrt2(2 + sqrt3)/sqrt(12), maka 2ײ + begrak 6 bukannya dalam keterangan. Jadi jawabannya adalah 4 + sqrt6.
Click to rate: