11. La différence des âges de deux sceurs est de 8 ans Marie a 7 ans de moins que le double de l'âge de Lydia Quel est l'âge de Marie?

Soit M l'âge de Marie et L l'âge de Lydia.<br /><br />On nous dit que la différence de leurs âges est de 8 ans. On ne sait pas qui est la plus âgée, donc on peut écrire deux équations:<br /><br />* M - L = 8 ou<br />* L - M = 8<br /><br />On nous dit aussi que Marie a 7 ans de moins que le double de l'âge de Lydia. On peut écrire ceci comme :<br /><br />* M = 2L - 7<br /><br />Maintenant, nous avons un système de deux équations. Essayons les deux possibilités pour la première équation :<br /><br />**Possibilité 1:**<br /><br />M - L = 8<br />M = 2L - 7<br /><br />Substituons la deuxième équation dans la première :<br /><br />(2L - 7) - L = 8<br />L - 7 = 8<br />L = 15<br /><br />Si L = 15, alors M = 2(15) - 7 = 30 - 7 = 23<br /><br />**Possibilité 2:**<br /><br />L - M = 8<br />M = 2L - 7<br /><br />Substituons la deuxième équation dans la première :<br /><br />L - (2L - 7) = 8<br />L - 2L + 7 = 8<br />-L + 7 = 8<br />-L = 1<br />L = -1<br /><br />Un âge négatif n'est pas possible. Donc, la seule solution valable est la première.<br /><br />Donc, Marie a 23 ans.<br />