BÀI TẬP 2.4: Cho A,Bsubset U,c/mAcap B=0Leftrightarrow underline (Acup B=U) ? 14. Cho A,Bsubset Ucdot c/mAcap B=0Leftrightarrow underline (Acup B=U)

Câu hỏi đưa ra là sai. Phát biểu "$A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow A \cup B = U$" là không đúng.<br /><br />Điều kiện $A \cap B = \emptyset$ nghĩa là A và B không có phần tử chung. Điều kiện $A \cup B = U$ nghĩa là hợp của A và B tạo thành toàn bộ tập vũ trụ U. Hai điều kiện này không tương đương nhau.<br /><br />Ví dụ: Nếu $U = \{1, 2, 3, 4\}$, $A = \{1\}$, $B = \{2\}$. Ta có $A \cap B = \emptyset$, nhưng $A \cup B = \{1, 2\} \ne U$.<br /><br />Phát biểu đúng phải là: Với $A \subset U$, khi đó $A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow B \subset A^c$ (B là tập con của phần bù của A). Hoặc nếu $B = A^c$ thì $A \cap B = \emptyset$ và $A \cup B = U$.<br />