5. Rari membayar Rp. 77.000,00 untuk membeli 2 mathrm(~kg) seruk, 4 mathrm(~kg) apel, dan 1 mathrm(~kg) mangga di toko buah. Siska membeli 1 mathrm(~kg) Jeruk, 1 mathrm(~kg) apel, daxi 1 mathrm(~kg) mangga ditoko yang sama. siska membayar sebesar Rp.30.000.00 vera membeli 1 mathrm(~kg) Jeruk, 2 mathrm(~kg) apel, dan 2 mathrm(~kg) mangga dengan harga Rp. 52.000-00. a. Berapakah harga masing-masing buah tiap mathrm(kg) ? b. Dorimembeli 3 mathrm(~kg) Jeruk, 1 mathrm(~kg) apel, 1 mathrm(~kg) mangga ditoko yang sama. Berapakah uang yang harus dibayarkan Doni?

a. Untuk menentukan harga masing-masing buah per kg, kita bisa menggunakan sistem persamaan linear. Misalkan:<br /><br />* j = harga jeruk per kg<br />* a = harga apel per kg<br />* m = harga mangga per kg<br /><br />Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk tiga persamaan:<br /><br />* Persamaan 1 (Rari): 2j + 4a + m = 77000<br />* Persamaan 2 (Siska): j + a + m = 30000<br />* Persamaan 3 (Vera): j + 2a + 2m = 52000<br /><br />Kita bisa menyelesaikan sistem persamaan ini dengan beberapa cara, misalnya eliminasi atau substitusi. Berikut salah satu cara penyelesaiannya dengan metode eliminasi:<br /><br />1. **Eliminasi `m` dari Persamaan 1 dan 2:**<br /> Kurangi Persamaan 2 dari Persamaan 1:<br /> (2j + 4a + m) - (j + a + m) = 77000 - 30000<br /> j + 3a = 47000 (Persamaan 4)<br /><br />2. **Eliminasi `m` dari Persamaan 2 dan 3:**<br /> Kalikan Persamaan 2 dengan 2:<br /> 2j + 2a + 2m = 60000<br /> Kurangi persamaan ini dari Persamaan 3:<br /> (j + 2a + 2m) - (2j + 2a + 2m) = 52000 - 60000<br /> -j = -8000<br /> j = 8000<br /><br />3. **Substitusi nilai `j` ke Persamaan 4:**<br /> 8000 + 3a = 47000<br /> 3a = 39000<br /> a = 13000<br /><br />4. **Substitusi nilai `j` dan `a` ke Persamaan 2:**<br /> 8000 + 13000 + m = 30000<br /> 21000 + m = 30000<br /> m = 9000<br /><br />Jadi, harga masing-masing buah per kg adalah:<br /><br />* **Jeruk: Rp 8.000,00**<br />* **Apel: Rp 13.000,00**<br />* **Mangga: Rp 9.000,00**<br /><br />b. Doni membeli 3 kg jeruk, 1 kg apel, dan 1 kg mangga. Total biaya yang harus dibayarkan Doni adalah:<br /><br />(3 * 8000) + (1 * 13000) + (1 * 9000) = 24000 + 13000 + 9000 = 46000<br /><br />Jadi, Doni harus membayar **Rp 46.000,00**.<br />