- Exercice 1: Boucle tant que..., pour et répéter. __ (10 pts) On veut calculer a"pour un nombre réel a et un entier naturel n. 1. Ecrire la fonction Puissance(), utilisant la boucle pour __ afin de calculer a^n 2. Reprendre la fonction Puissance() en utilisant la boucle tant que.... puis __ répéter __ 3. Ecrire un algorithme SommePuissance() qui utilise la fonction Puissance0 pour calculer sum _(i=0)^na^i 4. Evaluer en fonction denle nombre de tour de boucle nécessaire pour calculer sum _(i=0)^na^i 5. Ecrire une deuxième version de l'algorithme permettant de calculer sum _(i=0)^na^i en cherchant cette fois-ci a minimiser le nombre de tour de boucle. Exercice 2 : Utilisation et manipulation des tableaux (3+4+3)=10pts Soit Tab, un tableau de taille 150 et disposant de n(1leqslant nleqslant 150) nombres réels. 1. Ecrire une fonction Moyenne() qui prend en entrées Tab et n puis renvoie la moyenne des éléments de Tab. 2. Ecrire une fonction Variance() qui prend aussi Tab et n en entrées et renvoie l'écart type des éléments du tableau On rappelle que la variance est la moyenne des carrés des écarts a la moyenne Var(X)=sum _(n=1)^infty (x,-bar (X))^2 avec bar (X)=(1)/(n)sum _(i=1)^nx_(i) qui est la moyenne de la série X.Par exemple pour Tab=10,4,6,7,8 on a bar (x)=(1)/(5)(10+4+6+7-8)=7et forr(Dart)=((10-7)^2+(4-7)^2+(6-7)^2+(7-7)^2+(8-7)^2)/(5)=4 3. Définir une procédure Supprime Val( ) qui supprime l'élément situé a une position k(1leqslant kleqslant N) du tableau Tab.
- 15. If f(x)=x^3 , then lim (f(2+h)-f(2))/(h)=underline ( ) A. 4 B. -4 C. 12 D. infty 16. Let f(x)x^3-12x+1 be defined on [0,3] What is the range of f? A. (-infty ,infty ) B. (-infty ,1] C. [-15,1] D. [-15,17) 17. If f(x)=sqrt (2+sqrt (x)) then f^1(x)=underline ( ) A. (1)/(sqrt (2x+sqrt (x)+)) B. (1)/(4sqrt (2x+xsqrt (x))) (x)/(1+x) D. 2x 18. Which of the ff is the set of all critical numbers of f(x)=. f(x)= ) x-1,xlt 1 x^2-x,xgeqslant 1 A. 1 B. (1)/(2) C. (1)/(2),1 D. 19. int _((pi )/(4))^pi /3(1)/(x^2) dx=underline ( ) A. -pi /12 B. -12pi C. -pi D. -1 20. If the sum of n-terms of an arithmetic sequence is 3n^2+5n and a_(n)=164 then what is the nu terms? A. 21 C. 45 B. 27 D. 71 21. What are the respective valued of A ,B and C so that (x-1)/(x^3)+x=(A)/(x)+(Bx+C)/(x^2)+1 A. -1 , 1,1 B. -1 , 1,2 C. 1. -2 o D. 3.1.2 22. Which of the ff is not true about the graph of g(x)=(x^2-1)/(x^2)+1 A. Range of g is (-infty ,1) C. y=1 is H.A B. g is an even function D. Asx-infty ,g(x)-1 23. Let f(x)=x^4-6x^2+1 on [-1,3) The local maximum value of f is __ A f(0) B f(sqrt (3)) C f(3) D f(-sqrt (3))
- 3. Determine the amount of each investment. a) 3200 invested at 3% per year,compounded quarterly for 8 years
- What annual rate of interest was earned if a 15,000 investment for five months earned 546.88 in interest? (Do not round intermediate calculations and round your final answer to 2 decimal places.) Interest rate % per annum
- Consider: a=3.2pm 0.5 b=1.5pm 0.1 c=6.07pm 0.09 What is the uncertainty in 2(ab)/(c)
