Question
12) An object has a kinetic energy of 5000 J. If the velocity doubles, what is the new kinetic energy?
Solution
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ValentinaProfessional · Tutor for 6 years
Answer
La energía cinética (E_c) de un objeto se calcula utilizando la fórmula:<br /><br />\[ E_c = \frac{1}{2} m v^2 \]<br /><br />donde:<br />- \( E_c \) es la energía cinética,<br />- \( m \) es la masa del objeto,<br />- \( v \) es la velocidad del objeto.<br /><br />Si la energía cinética inicial es 5000 J, podemos escribir:<br /><br />\[ 5000 = \frac{1}{2} m v^2 \]<br /><br />Ahora, si la velocidad se duplica, la nueva velocidad será \( 2v \). Sustituimos esta nueva velocidad en la fórmula de la energía cinética:<br /><br />\[ E_c' = \frac{1}{2} m (2v)^2 \]<br /><br />Simplificamos:<br /><br />\[ E_c' = \frac{1}{2} m (4v^2) \]<br />\[ E_c' = 2 m v^2 \]<br /><br />Sabemos que \( \frac{1}{2} m v^2 = 5000 \), entonces:<br /><br />\[ 2 (\frac{1}{2} m v^2) = 2 \times 5000 \]<br />\[ E_c' = 10000 \, \text{J} \]<br /><br />Por lo tanto, si la velocidad se duplica, la nueva energía cinética será de 10000 J.
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