2. On accole une lentille dont la vergence est de 2.5 dioptries à une autre lentille plan concave faite en verre (n=1.5) et dont le rayon de courbure est de 20 cm. Quelle est la distance focale du systèmé? A: 0 cm B: -20cm C: 20 cm D: infinie

La vergence d'une lentille est l'inverse de sa distance focale, exprimée en mètres. La vergence du système est la somme des vergences des lentilles individuelles.<br /><br />**1. Calcul de la vergence de la première lentille:**<br /><br />La vergence de la première lentille est donnée : 2,5 dioptries.<br /><br />**2. Calcul de la vergence de la deuxième lentille:**<br /><br />La formule de la vergence d'une lentille mince est :<br /><br />$V = (n-1) * (1/R1 - 1/R2)$<br /><br />Où :<br /><br />* V est la vergence<br />* n est l'indice de réfraction du verre<br />* R1 est le rayon de courbure de la première face<br />* R2 est le rayon de courbure de la deuxième face<br /><br />Pour une lentille plan-concave, R1 est infini (surface plane) et R2 est négatif (centre de courbure du côté opposé à la lumière incidente). Donc :<br /><br />$V = (1.5 - 1) * (1/∞ - 1/(-0.2 m)) = 0.5 * (0 + 5) = 2.5$ dioptries<br /><br />**3. Calcul de la vergence du système:**<br /><br />La vergence totale du système est la somme des vergences des deux lentilles :<br /><br />$V_{système} = V_1 + V_2 = 2.5 + 2.5 = 5$ dioptries<br /><br />**4. Calcul de la distance focale du système:**<br /><br />La distance focale (f) est l'inverse de la vergence :<br /><br />$f = 1/V_{système} = 1/5 = 0.2 m = 20 cm$<br /><br />**Conclusion:**<br /><br />La distance focale du système est de 20 cm. Donc la bonne réponse est **C: 20 cm**.<br />