Quelle sera la longueur en metredrun fild d'aluminium si l'on utilise 1 ,250 kg pour fabriquer du fil de 0,250po de diamètre ? La masse volumique de l'aluminium est de 2,70g/cm^3 Vous devez utiliser l'analyse dimensionnelle.

Voici la solution, utilisant l'analyse dimensionnelle :<br /><br />1. **Conversion des unités:**<br /><br />* Masse: 1,250 kg = 1250 g<br />* Diamètre: 0,250 po = 0,250 po * 2,54 cm/po = 0,635 cm<br />* Rayon: 0,635 cm / 2 = 0,3175 cm<br />* Masse volumique: 2,70 g/cm³<br /><br />2. **Calcul du volume du fil:**<br /><br />La masse volumique (ρ) est définie comme la masse (m) divisée par le volume (V): ρ = m/V. Donc, V = m/ρ<br /><br />V = 1250 g / (2,70 g/cm³) = 462,96 cm³<br /><br />3. **Calcul de la longueur du fil:**<br /><br />Le fil est un cylindre. Le volume d'un cylindre est donné par la formule V = πr²L, où r est le rayon et L est la longueur. On cherche L, donc:<br /><br />L = V / (πr²)<br /><br />L = 462,96 cm³ / (π * (0,3175 cm)²) = 462,96 cm³ / (π * 0,1008 cm²) ≈ 1464,7 cm<br /><br />4. **Conversion en mètres:**<br /><br />L = 1464,7 cm * (1 m / 100 cm) ≈ 14,65 m<br /><br />**Réponse:** La longueur du fil d'aluminium sera d'environ 14,65 mètres.<br />