13. Quel est le diamètre (cm) d'uné balle d'or pesant 0,930lb_(m) sachant que la densité dé Tor est de 19,3.Vous devez utiliser l'analyse dimensionnelle.

Pour résoudre ce problème, nous allons utiliser l'analyse dimensionnelle pour convertir les unités et la formule du volume d'une sphère pour trouver le diamètre.<br /><br />**1. Conversion de la masse en grammes:**<br /><br />* 1 lb_m = 453.592 g<br />* Donc, 0.930 lb_m = 0.930 lb_m * (453.592 g / 1 lb_m) = 421.88 g<br /><br />**2. Calcul du volume de la balle d'or:**<br /><br />* Densité = Masse / Volume<br />* Volume = Masse / Densité<br />* Volume = 421.88 g / 19.3 g/cm³ = 21.86 cm³<br /><br />**3. Calcul du rayon de la balle d'or:**<br /><br />* Le volume d'une sphère est donné par la formule : V = (4/3) * π * r³<br />* Donc, r³ = (3 * V) / (4 * π)<br />* r³ = (3 * 21.86 cm³) / (4 * π) = 5.22 cm³<br />* r = ∛(5.22 cm³) ≈ 1.73 cm<br /><br />**4. Calcul du diamètre de la balle d'or:**<br /><br />* Diamètre = 2 * rayon<br />* Diamètre = 2 * 1.73 cm = 3.46 cm<br /><br />**Réponse:** Le diamètre de la balle d'or est approximativement 3.46 cm.<br />